Regie-Legende und Volksbühnenintendant Frank Castorf sagt über ihn: „Scheer springt 2,20 m aus dem Stand”. Dem muss man grundsätzlich nichts mehr hinzufügen.
Geboren 1976 in Ost-Berlin, verlässt er nach der 11. Klasse die Schule und jobt als Postbote, Barkeeper und Friedhofsgärtner, schlägt sich in mehreren Bands als Drummer durch. Seine Schauspielkarriere beginnt 1995 auf diversen Theaterbühnen der Berliner Off-Szene, im gleichen Jahr gründet Scheer eine Produktionsfirma, dreht erste eigene Filme und hält sich mit Werbespots und kleineren Auftritten in deutschen TV-Serien über Wasser.
Scheers große Stunde schlägt drei Jahre später: er schmuggelt sich in ein Casting des Regisseurs Leander Haußmann, der ihm auch prompt die Hauptrolle in seinem Kinofilm anbietet. Der Sensationserfolg von SONNENALLEE macht Alexander Scheer quasi über Nacht zum Leinwandstar. Haußmann fördert den jungen Schauspieler und engagiert ihn postwendend ans Schauspielhaus Bochum. Zum ersten Mal auf der „großen Bühne” kann sich Scheer umgehend im Ensemble behaupten und fällt mit seiner Präsenz und seinem ungezügelten Spiel bald auch anderen Regisseuren auf.
In der Folge spielt Alexander Scheer größere Rollen an allen wichtigen deutschsprachigen Bühnen, unter anderem dem Deutschen Schauspielhaus in Hamburg, am Schauspielhaus Zürich und dem Burgtheater Wien. Scheer erarbeitet sich eine beachtliche Bandbreite und ein präzises handwerkliches Können. Es kommt zur Zusammenarbeit mit so unterschiedlichen Regisseuren wie Christoph Marthaler, Stefan Pucher und Frank Castorf. Der lässt ihn nicht mehr gehen und so gehört Scheer sechs Jahre lang auch dem Ensemble der Berliner Volksbühne an. Es entstehen legendäre Arbeiten wie Berlin Alexanderplatz oder die Jahrhundertinszenierung von Dostojewskis Der Idiot.
Alexander Scheers außergewöhnliche Intensität und seine enorme Vielseitigkeit stellt er parallel auch immer wieder vor der Kamera unter Beweis. 2001 spielt er neben Götz George die Titelrolle in Lars Kraumes VICTOR VOGEL-COMMERCIAL MAN, arbeitet unter Jean-Luc Gaget fürs französische Kino oder reizt sein komisches Talent als durchgeknallter Comicverkäufer Lenny in der Emmy-gekrönten Vorabendserie „Berlin, Berlin“ aus. Die stillen Töne beherrscht er auch. So stellt er in Manfred Stelzers „Brennendes Herz“ einen Neonazi dar, der sich eben aus dem Gefängnis entlassen, in eine Türkin verliebt, oder spielt auf einem Luftgitarristen-Wettbewerb in Dominic Grafs „Kommisar Süden und der Luftgitarrist“ in ergreifender Stille seinem toten Bruder eine Abschiedsballade. Beide Fernsehfilme wurden hoch gelobt, letzterer bekam den Adolf-Grimme-Preis.
Im Alter von nur 28 Jahren spielt Alexander Scheer den Othello am Deutschen Schauspielhaus in Hamburg. Seit Peter Zadecks Skandalinszenierung von 1976 hatte sich dort niemand an Shakespeares Klassiker herangewagt. Regisseur Stefan Pucher gelingt jedoch eine umjubelte Neuinterpretation, die von Theater heute zur Inszenierung des Jahres gewählt wird. Für die ergreifende Darstellung der Titelfigur wird Alexander Scheer mit dem renommierten Ulrich Wildgruber Theaterpreis ausgezeichnet. Auch das internationale Kino wird auf ihn aufmerksam. 2007 spielt Scheer an der Seite von Catherine Tate und Iain Glen in der englischen Filmkomödie MRS.RATCLIFF´S REVOLUTION einen Stasi-Offizier und in Achim Bornhaks Uschi-Obermaier-Biopic DAS WILDE LEBEN den Oberstone Keith Richards.
2009 sorgt Alexander Scheer mit seiner Verkörperung des englischen Shakespeare-Darstellers Edmund Kean an der Berliner Volksbühne erneut für Aufsehen. Kean ou Desordre et Genie unter der Regie von Frank Castorf ist eine fast fünfstündige Tour de force, in der Scheer eindrucksvoll bis zur völligen Erschöpfung den Wahnsinn eines Theaterlebens durchexerziert. Für seine Leistung wird er von Theater heute einhellig zum Schauspieler des Jahres gekürt.
Derzeit wendet sich Alexander Scheer wieder verstärkt dem Kino zu. 2010 war er gleich mit drei Filmen auf internationalen Festivals zu sehen. In Olivier Assayas Terroristen-Epos CARLOS portraitiert er Aufstieg und Fall des dienstältesten und gefährlichsten deutschen Terroristen Johannes Weinrich. Die Weltpremiere wurde auf den 63. Internationalen Filmfestspielen in Cannes mit 10minütigen Standing Ovations gefeiert. Auf dem Filmfestival von Locarno lief IM ALTER VON ELLEN von Pia Marais, in dem er einen homosexuellen Flugbegleiter spielt. Der neue Film von Tom Tykwer DREI, mit Alexander Scheer in der Rolle eines Bildhauers, war offizieller Beitrag im Wettbewerb der Filmfestspiele von Venedig.